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[概念] 侧向刚度比:哪一层变「软」,竖向不规则才进场?

侧向刚度比是本层侧向刚度相对相邻上层(或上邻三层平均)的比值指标。抗震规范用它判别竖向侧向刚度不规则;高层规程再按结构类型给出可检查的 γ1、γ2 门槛。《建筑抗震设计规范》GB 50011—2010(2016 年版)表 3.4.3-2 把「该层侧向刚度小于相邻上一层的 70%,或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的 80%」列为侧向刚度不规则的参考指标之一。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3—2010 第 3.5.2 条对框架与剪力墙类体系分别给出控制。侧向刚度比问的是哪一层相对变「软」;楼层受剪承载力之比问的是哪一层相对变「弱」。两道闸可同时亮,也可只亮一边。

计算书翻到竖向规则性一栏,常会停在「侧向刚度比」:某一层贴着 0.7 或 0.9 晃。审查有时会问——这一层是不是软层?隔壁层间位移角、剪重比、刚重比却可能早已绿灯。

工程口语里的「软层」,多半指竖向某一层侧向偏软、层间变形容易扎堆在那里。规范要把这句话写成可检查条件:本层相对相邻上层(或上邻三层)侧向刚度掉了多少;掉过门槛,竖向不规则/软弱层是否进场?

上一篇刚重比写过:侧向刚度相对整楼重力够不够,管的是重力二阶与整体稳定。本篇换一张地图——侧向刚度比卡的是楼层之间的相对软硬,管的是竖向突变与变形集中。

下面先把整张地图摊开,再按格子填实。

一、概念是什么

工作定义

《建筑抗震设计规范》GB 50011—2010(2016 年版)表 3.4.3-2 将侧向刚度不规则列为竖向不规则的主要类型之一,定义与参考指标为:该层的侧向刚度小于相邻上一层的 70%,或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的 80%;除顶层或出屋面小建筑外,局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的 25%(确定:表 3.4.3-2)。条文说明补充:侧向刚度可取地震作用下的层剪力与层间位移之比值(确定:第 3.4.3 条条文说明转述;以正式文本为准)。

《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3—2010 第 3.5.2 条进一步给出抗震设计时相邻楼层侧向刚度变化的定量控制:框架结构用楼层侧向刚度比 γ₁;框架-剪力墙、剪力墙、筒体等用考虑层高修正的 γ₂(确定:JGJ 3—2010 第 3.5.2 条)。工程口语把这类「本层/上层」侧向刚度比值统称为侧向刚度比。

框架结构示意写法(规程式 3.5.2-1):

公式1

式中 γ₁ 为楼层侧向刚度比;Vᵢ、Vᵢ₊₁ 为第 i 层与第 i+1 层地震剪力标准值;Δᵢ、Δᵢ₊₁ 为相应层间位移(确定:JGJ 3—2010 第 3.5.2 条)。剪力墙类示意写法(规程式 3.5.2-2):

公式2

式中 γ₂ 为考虑层高修正的楼层侧向刚度比;hᵢ、hᵢ₊₁ 为相应层高(确定:同条;公式形式以正式文本为准)。

工作定义:侧向刚度比是本层侧向刚度相对相邻上层(必要时再对上邻三层平均、并对层高作修正)的比值;用于判断竖向侧向刚度是否突变、是否构成软弱层/侧向刚度不规则。

适用与不适用

下列情况,侧向刚度比这道闸适用(确定与常见共识):

  • 按 GB 50011—2010(2016 年版)表 3.4.3-2、第 3.4.4 条做竖向规则性判别与相应内力调整;
  • 按 JGJ 3—2010 第 3.5.2 条控制高层混凝土结构相邻楼层侧向刚度变化;
  • 读取路径常用地震作用下层剪力/层间位移(或其层高修正),与软件「侧刚比」输出对照。

下列读法不适用,或容易把闸用歪:

  • 把侧向刚度比当成刚重比——后者是侧向刚度相对整楼重力、管 P-Δ 与整体稳定(JGJ 3 第 5.4 节;已发《刚重比》);
  • 把侧向刚度比过关读成「层间受剪承载力一定够」——承载力突变另有表 3.4.3-2 与 JGJ 3 第 3.5.3 条;
  • 把侧向刚度比当成层间位移角限值本身——位移角是变形绝对值相对层高;侧向刚度比问的是层与层之间的相对软硬;
  • 把抗规 70%/80%参考指标与高规 γ₁≥0.7、γ₂≥0.9 等控制值混成同一道「唯一数字」——二者层级与结构类型分工不同,须分条对照(推断:读图习惯;以正式文本为准)。

接受侧向刚度比,其实隐含:关心的是竖向刚度沿高度是否突变、哪一层相对变软,而不是整楼相对自重硬不硬,也不是某一层绝对位移角大不大。

二、它从哪来/落在哪

从「别做成软层」到可检查比值

历次地震里,底层大开间、中部抽墙、层高突然加高,都会让某一层侧向偏软,变形与损伤往该层集中。阪神地震等案例中,中部楼层因截面或墙体突然削弱而严重破坏,高规条文说明常引为竖向规则性的史证(确定:JGJ 3—2010 第 3.5.1 条条文说明转述)。

规范没有停在「宜均匀变化」这一句定性话上,而是用侧向刚度比把「下层相对上层软多少」写成参考指标与控制门槛:抗规侧给出不规则划分与不小于 1.15 的剪力增大等措施;高规侧按结构类型收紧 γ₁/γ₂,并把不符合者纳入软弱层,地震剪力再乘 1.25(确定:GB 50011 第 3.4.4 条;JGJ 3 第 3.5.2、3.5.8 条)。

从知识地图看,侧向刚度比是把「竖向别突然变软」翻译成可检查楼层比值的约定门槛,落点在竖向规则性与软弱层,而不是最小水平力或整楼 P-Δ。

落在哪一张图上

把常用「比」摊开,大致六块坐标(概念对照,非规范附图):

概念 侧 管什么 主要出处
侧向刚度比 竖向相对刚度 本层相对上层/上邻三层是否突变偏软 GB 50011 表 3.4.3-2;JGJ 3 第 3.5.2 条
受剪承载力之比 竖向相对承载力 本层抗侧受剪承载力相对上层是否突变偏弱 GB 50011 表 3.4.3-2;JGJ 3 第 3.5.3 条
刚重比 刚度/稳定 侧向刚度相对重力;P-Δ 是否计入、稳定是否够 JGJ 3 第 5.4 节
剪重比 作用下限 楼层水平地震剪力不得低于重力代表值×最小系数 GB 50011 第 5.2.5 条
层间位移角 变形绝对值 层间位移/层高 GB 50011 第 5.5 节;JGJ 3 第 3.7 节
位移比/周期比 平面扭转 力致平面不均匀/扭平周期远近 GB 50011 表 3.4.3-1;JGJ 3 第 3.4.5 条

软弱层(刚度突变)与薄弱层(承载力突变)在高规用语里分得清楚:前者对侧向刚度比;后者对受剪承载力之比;竖向构件不连续另列。规程为方便,把三类不合要求的楼层统称结构薄弱层,并统一乘剪力增大系数(确定:JGJ 3—2010 第 3.5.8 条条文说明用语)。位移角绿灯、刚重比尚可,仍可能侧向刚度比告急——几道闸覆盖的失效模式并不重合。

2024 年局部修订将 GB 50011—2010 更名为《建筑抗震设计标准》GB/T 50011—2010;竖向不规则与侧向刚度控制的条文逻辑仍以上述表条为据,具体表述以正式文本为准(确定:标准更名;限值以正式文本为准)。

三、核心构成

楼层侧向刚度怎么读

工程上常用:某一水平地震方向上,该层地震剪力标准值与层间位移之比,作为该层侧向刚度的读数(确定:抗规条文说明;高规 γ₁ 定义同此思路)。示意写作:

公式3

式中 K_i 为第 i 层侧向刚度示意符号(非正式标准代号)。软件输出「侧刚」「侧刚比」时,读数前宜先确认:

  • 用的是哪一方向、是否含偶然偏心约定;
  • 层间位移取角点最大、还是平均层间位移(软件约定不同,读数会漂);
  • 框架走 γ₁,墙/筒等走 γ₂(层高修正)——结构类型选错,门槛就对不上。

两套门槛:抗规参考指标与高规 γ₁/γ₂

抗规侧(划分不规则)——表 3.4.3-2(确定):

  • 本层侧向刚度 < 相邻上一层的 70%;或
  • 本层侧向刚度 < 其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的 80%;
  • 另:除顶层或出屋面小建筑外,局部收进水平尺寸 > 相邻下一层的 25%(几何收进亦属本类型相关指标)。

平面规则而竖向不规则时:应采用空间结构计算模型;刚度小的楼层地震剪力应乘以不小于 1.15 的增大系数;薄弱层宜按规范做弹塑性变形分析;侧向刚度不规则时,相邻层侧向刚度比尚应依据结构类型符合相关章节规定(确定:GB 50011—2010(2016 年版)第 3.4.4 条第 2 款)。

高规侧(高层控制)——第 3.5.2 条(确定):

  • 框架:γ₁ 不宜小于 0.7;与相邻上部三层刚度平均值之比不宜小于 0.8;
  • 框剪/剪力墙/筒体等:γ₂ 不宜小于 0.9;本层层高大于相邻上层 1.5 倍时不宜小于 1.1;底部嵌固层不宜小于 1.5。

不符合第 3.5.2、3.5.3、3.5.4 条要求的楼层,对应于地震作用标准值的剪力应乘以 1.25(确定:JGJ 3—2010 第 3.5.8 条)。高规对高层给出的增大系数是 1.25,与抗规侧「不小于 1.15」的一般表述不同——适用范围与条文层级不同,不宜直接混用(主张分级:条号为确定;对照读法属本文归纳)。

与受剪承载力之比并列

表 3.4.3-2 另列楼层承载力突变:抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的 80%(确定)。高规第 3.5.3 条:A 级高度不宜小于上一层的 80%、不应小于 65%;B 级高度不应小于上一层的 75%(确定)。第 3.5.7 条:不宜同一楼层刚度和承载力变化同时不满足 3.5.2 与 3.5.3(确定)。

示意对照(数字以正式文本为准):

  • 侧向刚度比/软弱层路径:问相对软硬;
  • 受剪承载力之比/薄弱层路径:问相对强弱;
  • 二者同时红:高规明确不宜采用。

侧向刚度比守住的是:竖向别突然变软;它不代替受剪承载力之比、刚重比、层间位移角与平面规则性。

竖向软层概念
图1 竖向软层概念:层高或截面突变使该层侧向偏软,层间位移在该层放大;旁注侧向刚度比下降与变形集中(示意,非某工程)。
侧向刚度比概念地图
图2 概念地图:六项相邻指标横带 → 刚度路径(γ1/γ2)与承载力路径并列 → 门槛色尺(抗规参考与高规控制)。

四、边界与相邻

侧向刚度比与受剪承载力之比:肯定对照

  • 侧向刚度比(本篇):对本层相对上层的侧向刚度设比值门槛。管的是竖向刚度突变/软弱层。
  • 受剪承载力之比:对本层相对上层的抗侧受剪承载力设比值门槛。管的是竖向承载力突变/薄弱层。

二者常被口语混称「软层」。按高规条文说明的用语:刚度变化不合要求的,一般称作软弱层;承载力变化不合要求的,一般可称作薄弱层;为叙述方便,再把软弱层、薄弱层以及竖向抗侧力构件不连续的楼层统称为结构薄弱层(确定:JGJ 3—2010 第 3.5.8 条条文说明)。一句对照:侧向刚度比管相对变软;受剪承载力之比管相对变弱。

与刚重比、剪重比、位移角、平面指标

  • 刚重比:侧向刚度相对重力;P-Δ 与整体稳定。侧向刚度比过关,不自动等于刚重比过关。
  • 剪重比:楼层水平地震剪力最小值系数。侧向刚度比不问「水平力够不够」。
  • 层间位移角:变形绝对值/层高。某一层位移角大,可能与该层偏软有关,但限值体系不同,不能互相替代。
  • 位移比/周期比:平面扭转规则性。侧向刚度比问的是竖向楼层相对关系,不问扭平谁先动、两端差多少。

适用边界再收一句

  • 适用于:混凝土/钢/混合结构按抗规表 3.4.3-2 做竖向不规则划分;高层混凝土按 JGJ 3 第 3.5.2 条控制相邻层侧向刚度;
  • 不适用于:用侧向刚度比代替刚重比或剪重比;把 0.7/0.9 读成舒适度指标;在转换层、大底盘多塔等需附录或专项规定处,只报一个通用侧刚比就结案(转换层侧刚比另见 JGJ 3 附录 E,本文不展开;以正式文本为准)。

五、常见误解

误解一:侧向刚度比就是刚重比。

一个比的是层与层;一个比的是刚度与重力。分子分母与验算目的都不同。

误解二:位移角过了,侧向刚度比一定过。

位移角看绝对值;侧向刚度比看相对落差。上层很硬、本层略软,位移角未必破限,比值却可能已亮红。

误解三:侧刚比过了,就不会有软层/薄弱层问题。

受剪承载力突变、竖向构件不连续是并列类型;高规还要求三者分别满足,并忌刚度与承载力同时不合。

误解四:抗规 70% 与高规 0.7 是同一道闸的两个写法。

抗规表是不规则划分参考指标;高规是高层相邻层控制,且墙/筒走 γ₂(0.9/1.1/1.5)。结构类型与条文层级不同。

误解五:只有底层大开间才查侧向刚度比。

中部抽墙、层高突变、收进过大同样可触发。阪神类震害说明「中部突变」同样危险(确定:JGJ 3 第 3.5.1 条条文说明转述)。

写在最后

侧向刚度比问的是一句很具体的话:哪一层相对相邻层变「软」了,软到什么程度,竖向不规则/软弱层要不要进场。抗规用 70%/80% 等参考指标划分类型并启动增大与弹塑性要求;高规按框架 γ₁、墙筒 γ₂ 给出更细的控制,并把不合要求的楼层纳入剪力增大。

把它放回坐标系:侧向刚度比管竖向相对软硬,受剪承载力之比管竖向相对强弱,刚重比管刚度相对重力与 P-Δ,剪重比管最小水平力,层间位移角管变形门槛,位移比与周期比管平面扭转。同属计算书常客,闸口不同。侧向刚度比过关,并不自动点亮刚重比、受剪承载力之比或位移角的绿灯。

与诸君共勉:读侧向刚度比之前,先分清本项目结构类型走的是 γ₁ 还是 γ₂,也先分清眼前数字来自抗规不规则划分还是高规相邻层控制;读完比值,仍要把承载力突变、刚重比、位移角与平面规则性当成另一层事。竖向「软」这一笔对完,不等于「弱」「稳」「扭」几笔也自动对完。

参考文献

  1. 中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. GB 50011—2010 建筑抗震设计规范(2016 年版)[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2016.
  2. 中华人民共和国住房和城乡建设部. JGJ 3—2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2011.
  3. 中华人民共和国住房和城乡建设部. 住房城乡建设部关于发布国家标准《建筑抗震设计规范》局部修订的公告(标准名称修改为《建筑抗震设计标准》,编号修改为 GB/T 50011—2010)[Z]. 2024.