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[概念] 橡胶支座的简述和其力学性能计算

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简介

    合理地应用隔震技术可保证建筑在中、大震后的正常使用性能,对高烈度区的建筑具有较强的适用性。隔震技术常用的是橡胶隔震支座,橡胶垫隔震装置由钢板和橡胶交替叠合而成。橡胶隔震垫技术发展已比较成熟,隔震装置竖向承载力大,具有稳定的弹性复位功能,且隔震周期长、阻尼比大。并且橡胶隔震技术是目前国际上研究最成熟、应用最广泛的一种抗震技术。

   叠层橡胶支座是由夹层薄钢板(内部钢板)和薄橡胶片相互交错叠置制作而成。厚橡胶片受压时的压缩变形较大,橡胶会向水平方向膨胀,因此会降低承载能力。每层橡胶片越薄,水平方向的膨胀越小,因此压缩变形也越小。叠层橡胶支座在剪切变形时,钢板不约束剪切变形,因此水平刚度取决于橡胶本身的硬度

    关于叠层橡胶支座,有两个重要系数。一个为1次形状系数(first shape factor),另一个为2次形状系数(second shape factor)。叠层橡胶的1次形状系数S1,可以用下式计算:

    叠层橡胶的2次形状系数S2,可以用下式计算:

A1是橡胶的截面面积;A2是每一薄层橡胶的外圆周面积;n是橡胶层数;

D是受压橡胶的直径;tR是每一薄层橡胶的厚度;TR是橡胶的总厚度。

为什么要控制S1、S2呢?

   事实上S1表征的物理含义是橡胶支座中钢板对橡胶层变形的约束程度,因此如果当S1越大时,说明橡胶支座中钢板对橡胶层的约束更强,因此橡胶的受压承载力更大,因此竖向刚度也会更大。

    S2则表征了橡胶支座里主要受力本体的高宽比,表征的是橡胶支座受压时候的稳定性。

橡胶支座的力学性能计算简述

轴向刚度计算

    叠层橡胶支座的轴方向压缩刚度可以用下式计算:

    Kv是叠层橡胶支座的轴方向刚度;Ecb是叠层橡胶的弹性系数;A是橡胶的截面面积;S2是2次形状系数。

    叠层橡胶由钢板与橡胶组合而成,其弹性系数可以用下两式计算:

    E0是橡胶的弹性模量;Eb是体积弹性模量,通常取Eb=1.96×10^3N/mm2。

    其中修正系数的近似计算是:

    由于橡胶为非压缩性材料,橡胶受压时,其体积变化很小。也就是说,如果在轴方向受压,橡胶将向四周膨胀。而且橡胶的泊松比非常大,其值v = 0.5。橡胶的弹性系数E0与剪切弹性模量G具有下述对应关系。

(详细的计算内容可参照:刘文光教授的译作《隔震结构设计》

    对于橡胶隔震支座的轴向刚度模拟分析,可以参照以下推文了解:

【JY】Abaqus案例—天然橡胶隔震支座竖(轴)向力学性能

拉伸刚度

   根据实验结果发现,与轴方向压缩刚度相比,叠层橡胶支座的拉伸刚度较小,只为压缩刚度的1/5~1/10

    由于叠层橡胶支座的轴方向压缩刚度较大,而其拉伸刚度很小,因此,在隔震结构的设计过程中,可以近似认为其压缩为弹性。同时,还应该尽量使叠层橡胶支座不产生拉力,或较小拉应力。在拉应力较小时,拉伸刚度较大,呈现线性特性。当拉应力超过屈服应力之后,刚度急剧降低,应变急剧增大,直至断裂。

水平剪切刚度

   根据Haringx的理论,橡胶支座在压剪变形作用下水平向屈服后刚度为:

其中,

式中P为轴力;H为叠层橡胶支座的高度;

ks为等效剪切平刚度;kr为等效弯曲刚度;

I是截面惯性距;Erb是弯曲弹性系数。

图 Haringx的弹性柱体理论模型

    若轴力趋近于零,水平刚度可以简化为下式,简化后叠层橡胶支座的水平刚度只与橡胶层厚度有关。此式的成立条件为:叠层橡胶支座的剪切变形占主要成分,而弯曲变形极小,甚至可以忽略不计

开发和对比

    基于上述的简单介绍,开发了下面这个小程序,便于大家对于橡胶支座的计算和学习(在后台回复“橡胶支座”,即可获得下载链接)。

    基于上述开发,对支座(支座参数如下图所示,荷载工况:面压:5Mpa、200%的水平剪应变)做一个计算、模拟、试验的对比分析,试验数据来源文献。

(a)试验

    对于该支座进行试验可以得到下图(水平滞回曲线)。

(图片来源于文献)

图 LRB600 支座面压5Mpa、200%的水平剪应变

(b)计算

    根据上述刚度分析,利用上述刚度分析,制作一个在( “梦里就可以完成试验的工具” )根据位移计算橡胶支座的小工具。

    基本的力学模型可以看下:
【JY】基于Ramberg-Osgood本构模型的双线性计算分析
(c)模拟

    用Abaqus进行建模分析,提取滞回曲线,详细建模方法与下文一致,这次考察的是支座的水平滞回性能。

【JY】Abaqus案例—天然橡胶隔震支座竖(轴)向力学性能

(由于铅芯计算分析时,采用的金属本构是二折线本构,因此拐角出未能体现出金属软化的能力。)

(d)对比

    将试验、模拟、计算的曲线放在一起进行对比,可以发现三者基本一致!说明模拟和计算对于真实试验具有较好的描述。

总结

    钢板约束橡胶的竖向变形但对其水平变形没有影响。同时铅芯能够很好地追随支座变形,吸收地震能量。橡胶支座水平性能稳定,若是支座有铅芯的存在,能够限制支座的水平变形,且铅芯橡胶支座能表现出稳定的双线型滞回特性。

概念为先,机理为本,期待下篇!

建源之光——工程侠

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