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【简介】
单质点体系振动是最为简单的振动,通常在学习结构动力学中也是最开始学习这部分的知识和内容,这部分内容最为基础,也非常重要。
程序图标
SDOFCalculation
程序介绍
由于许多学生学习动力学课程时的配套需要,取该软件名字为:SDOFCalculation,文末有相关下载渠道。
程序界面
(同时该软件具有丰富的求解方法及便捷操作工具)
程序操作
动力学课本中的方程如下图所示:
在对软件中进行输入质量和刚度,程序可内部自行求解得到圆频率ω,输入阻尼比ξ,再输入地面加速度(即地震波),即可进行求解,感受各个算法带来的体验。对于算法的各个数值解析(注意:程序的编写可能存在一些截断误差),可以看下这篇推文:
接下来是进行操作演示了:
Step1:载入需要计算的地震波,或将地震波数据输入到框中。
Step2:输入质量、刚度、地震波步长、阻尼比 参数
Step3:选择相应的计算方法,点击计算即可得到结果
Step4:可以看到在不同算法下,计算存在微小的精度误差。
Step 5:若想要存储数据,点击保存数据,
可以在目录“结果保存”文件夹中找到结果!
程序下载
小伙伴们在学习动力学的时候,赶快下载下来试试吧~
1. 直接安装APP法:
链接:
https://pan.baidu.com/s/1Kocob9VCxiEn1mUbEx0C7A
提取码:JYST
复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦!在Matlab(不限版本,只要你能找到安装APP),中进行安装即可使用。
2. 应用程序下载:
链接:
https://pan.baidu.com/s/1cZbValp8gsT-jR32ILzWQg
提取码:JYST
在此之前,你需要阅读下以下这篇文章:
补充
动力学课本的内容就不多赘述了,补充课本较少讲的总结,仅供参考:
一般来说,任何积分方法当△t/T≤0.01时都是足够精确的,但当△t/T较大时,不同方法显示出很不同的特性。对同一个给定的△t/T值,θ=1.4的Wilson 法比Houbolt法产生的振幅衰减和周期延长要小,而Newmark平均加速度法(γ=1/2,β=1/4)只产生周期延长,而没有振幅衰减。
为了有效地求解系统的动力响应,选择合适的时间积分方案是非常重要的。而选择时间积分方案又取决于具体有限元网格的选取。因此这两个问题应同时考虑,它们的选择取决于所求解的问题是一个波传播问题(有限元网格)或者一个结构动力学问题(时间积分方案)。
一个波传播问题(有限元网格)需要更小的时间步长或者一个结构动力学问题(时间积分方案)可适当的增加时间步长。
因为中心差分法的临界步长较小,但在每一个时间步中它所需的计算量也比隐式格式小得多。在研究波传播问题时,必须采用足够小的时间步长以捕捉波的传播过程,因此宜采用中心差分法求解。另外比如在某些结点具有初始扰动(即加速度中的某些分量为非零值),在经过一个时间步长△t后,和它们相关的结点将开始运动。随着时间的推移,其他结点将按此规律依次开始运动,此特点正好和波传播的特点相一致。
以上仅代表个人观点,欢迎批评指正~
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