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[软件开发] SDOF计算教学软件开发应用分享

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    【简介】

    单质点体系振动是最为简单的振动,通常在学习结构动力学中也是最开始学习这部分的知识和内容,这部分内容最为基础,也非常重要。

    在阅读此文前,可以提前阅读下这篇文章:

【JY】结构动力学初步-单质点结构的瞬态动力学分析

    上述文章中,里面写了关于Newmark-βWilson-θHHT-α的方法介绍,今天给大家带来的这款单质点计算可以计算分析的方法更全面:不仅包含了上述的三个方法,还特地编写进了了:Duhamel积分Houbolt中心差分法分段解析法状态空间法精细积分法频域分析法。算是对一些市面上动力学课本教材常见算法的应用补充。

程序图标

  

       SDOFCalculation

程序介绍

由于许多学生学习动力学课程时的配套需要,取该软件名字为:SDOFCalculation,文末有相关下载渠道

程序界面

(同时该软件具有丰富的求解方法及便捷操作工具)

程序操作

动力学课本中的方程如下图所示:

    在对软件中进行输入质量刚度,程序可内部自行求解得到圆频率ω,输入阻尼比ξ,再输入地面加速度(即地震波),即可进行求解,感受各个算法带来的体验。对于算法的各个数值解析(注意:程序的编写可能存在一些截断误差),可以看下这篇推文:

    【JY】浅析各动力求解算法及其算法数值阻尼(人工阻尼)

 

接下来是进行操作演示了:

Step1:载入需要计算的地震波,或将地震波数据输入到框中。

 Step2:输入质量、刚度、地震波步长、阻尼比 参数

 Step3:选择相应的计算方法,点击计算即可得到结果

Step4:可以看到在不同算法下,计算存在微小的精度误差。

Step 5:若想要存储数据,点击保存数据,

可以在目录“结果保存”文件夹中找到结果!

程序下载

小伙伴们在学习动力学的时候,赶快下载下来试试吧~

1. 直接安装APP法:

链接:

https://pan.baidu.com/s/1Kocob9VCxiEn1mUbEx0C7A

提取码:JYST

复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦!在Matlab(不限版本,只要你能找到安装APP),中进行安装即可使用。

2. 应用程序下载:

链接:

https://pan.baidu.com/s/1cZbValp8gsT-jR32ILzWQg

提取码:JYST

在此之前,你需要阅读下以下这篇文章:

【JY】如何解决MATLAB GUI编程软件移植运行问题?

(以上链接可在后台回复“SDOF”获取)

补充

    动力学课本的内容就不多赘述了,补充课本较少讲的总结,仅供参考:

    一般来说,任何积分方法当△t/T≤0.01时都是足够精确的,但当△t/T较大时,不同方法显示出很不同的特性。对同一个给定的△t/T值,θ=1.4的Wilson 法比Houbolt法产生的振幅衰减和周期延长要小,而Newmark平均加速度法(γ=1/2,β=1/4)只产生周期延长,而没有振幅衰减。

    为了有效地求解系统的动力响应,选择合适的时间积分方案是非常重要的。而选择时间积分方案又取决于具体有限元网格的选取。因此这两个问题应同时考虑,它们的选择取决于所求解的问题是一个波传播问题(有限元网格)或者一个结构动力学问题(时间积分方案)。

    一个波传播问题(有限元网格)需要更小的时间步长或者一个结构动力学问题(时间积分方案)可适当的增加时间步长。

问题补充:为什么大型有限元软件中较宜选择中心差分法?

    因为中心差分法的临界步长较小,但在每一个时间步中它所需的计算量也比隐式格式小得多。在研究波传播问题时,必须采用足够小的时间步长以捕捉波的传播过程,因此宜采用中心差分法求解。另外比如在某些结点具有初始扰动(即加速度中的某些分量为非零值),在经过一个时间步长△t后,和它们相关的结点将开始运动。随着时间的推移,其他结点将按此规律依次开始运动,特点正好和波传播的特点相一致

以上仅代表个人观点,欢迎批评指正~

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